自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类:
1、一个自然数除了1和它本身,不再有别的约数,这类数叫做质数(或素数)。
2、一个自然数除了1和它本身,还有别的约数,这类数叫做合数。
3、1既不是质数也不是合数。
偶数中只有2是质数,而且是所有质数中最小的一个。
判断一个数是不是质数,可采用试除法,就是用由小到大的质数去除所要查的数,当除得的商比除数小的时候,就不用除了。如果没有一个质数能整除的,这个数必是质数。
例1 两个质数的积是94,这两个质数和是多少?
分析 两个质数之积是94,说明这两个数必定是一奇一偶,这两个数都是质数,质数中只有2是偶数,因此,另一个数一定是47。
解 因2X47=94,而2+47=49,所以这个两个质数的和是49。
例2 在三张纸上分别写着3、5、7三个质数,如果随意从其中至少取出一张组成一个数,其中有几个是质数?将它们写下来。
解 分下面三种情况讨论:
(1)如果取出三张:这三个数的和是3+5+7=15是3的倍数,所以任意取出三张都不可能是质数。
(2)如果取出两张,这时所有可能的两位数有:35、37、53、57、73、和75六个,其中质数是37、53 、73。
(3)如果只取出一张,这时3、5、7均为质数。
所以合乎要求的质数是3、5、7、37、53和73。 东方彩票网特约供稿
所以"1"不是质数,在彩票预测中为了平衡,使质数合数各5个便于探讨,人为的将"1"定为质数
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